Reynolds
Cumartesi, 21 Aralık 2019

Akışkanlarla çalışırken birtakım boyutsuz katsayılarla karşılaşılır ki bunların başında "Reynolds Sayısı" gelmektedir. Akışkan mekaniği alanında bâzı çok önemli katkılar sağlamış olan, 1842 Belfast (İrlanda) doğumlu İngiliz mühendis Osborne Reynolds'ın ismiyle anılan bu kavram ile devamlı olarak temas etmek kaçınılmazdır.

Reynolds'ın ilk çalışmaları manyetizma ve elektrik üzerineydi, bununla birlikte kısa bir süre sonra hidrolik ve hidrodinamik konularına yoğunlaştı, ayrıca güneşin ve kuyruklu yıldızların elektromanyetik özellikleri ve nehirlerdeki gel-git hareketleri konularıyla da ilgilenmiştir.

Deneyleri hakkında, Osborne Reynolds'a ait bir çizim

Resim.1) Osborne Reynolds'ın, 1870'lerde akışkanların laminer ve türbülanslı davranışlarını incelemek üzere kurduğu deney düzeneğinde [Resim.2] elde ettiği sonuçları değerlendirdiği meşhur makâlesinde [3] kullandığı çizimlerden biri.


Reynolds akışkan-katı etkileşiminin yoğuşma ve ısı iletimi alanında yaptığı çalışmalarla kazan, yoğuşturucu ve türbin (buhar) alanlarında da çok hızlı gelişmeler elde edilebilmesini sağlamıştır. 1873'den itibaren ise Reynolds, kendisini dünyaca tanınan bir hâle getiren akışkan mekaniğine odaklandı ve meşhur deney düzeneği [Resim.2] ile bir boru içindeki akışın laminerden türbülansa geçişini incelemeye başladı.

Nihâyetinde 1883'de yayınladığı ve akışkan bilimi tarihinin bütünü içinde en önemli birkaç çalışmadan biri olarak kabûl edilen ellibir sayfalık makâle [3] ile bugün "Reynolds sayısı" olarak adlandırdığımız kavram tam olarak ortaya konmuş oldu. Bu çalışma aynı zamanda bir açıdan luzûciyet kavramını ortaya koyan Poiseuille'in deneylerinin bir tamamlayıcısı gibi de değerlendirilebilir ki bu durum zaten söz konusu belgenin içerdiği atıflardan da anlaşılabilir.

Osborne Reynolds'ın Deney Düzeneği

Resim.2) Reynolds'ı dünyaca tanınan başlıca mühendislerden biri hâline getiren 1870'lerde kurduğu meşhur deney düzeneği ile birlikte gösteren bir çizim.[3]


Son derece dikkâtli bir şekilde gerçekleştirilen denel çalışmalar neticesinde Reynolds, akışkan doğasının birtakım değişkenlerin bileşimine bağımlılık gösterdiğini anladı ve kendisinden sonraki dönemde "Reynolds sayısı" (eskiden R günümüzde genellikle Re ile gösterilir) olarak adlandırılmaya başlanacak olan eşitliği şöyle ifâde etti:

$$ \begin{aligned} Re = \frac{DV\rho }{\mu } = \frac{DV}{\nu }\quad \end{aligned} $$

Burada μ akışkanın dinamik luzûciyeti, ρ akışkanın yoğunluğu, ν (μ/ρ) akışkanın kinematik luzûciyeti, V ortalama akış hızı ve D ise deneyin yapıldığı borunun iç çapıdır.

Durumu başka bir şekilde ifâde etmek gerekirse:

$$ \begin{aligned} Re = \frac{{F}_{atalet}}{{F}_{luzuci}}\quad\quad \end{aligned} $$

şeklinde bir eşitlik de kullanılabilir. Böylece anlaşılabilir ki görece daha alçak Reynolds sayılarında luzûci kuvvet görece daha önemlidir, akıştaki dengesizleşme eğilimi kıvamlılık tarafından bastırılır ve böylelikle bozulmaların gelişmesi ve kendini sürdürebilmesi zorlaşır. Görece yüksek Reynolds sayılarında ise luzûci sönümün etkisi zayıflamaya ve atâlet kuvveti daha önemli bir etken hâline gelmeye başlar ki artık akıştaki kararsızlaşma kendini sürdürebilme imkânına kavuşur. Reynolds sayısının, akışların laminer/türbülans niteliğini belirleyici temel bir kavram olarak kullanılmasının başlıca sebebi de budur.[1]

"Reynolds sayısı" adlandırmasının ilk kullanımını Blasius, Prandtl, von Karman gibi bilimadamlarına bağlayan görüşler de mevcut olmakla birlikte eldeki tarihî veriler itibârı ile Alman fizikçi Arnold Sommerfeld tarafından 1908'de Roma'da (İtalya) gerçekleştirilen 4.Uluslararası Matematikçiler Kongresinde sunulan "hidrodinamik kararlılık" konulu makâledeki bir cümle "Reynolds sayısı" ifâdesinin ilk kullanımı olarak kabûl edilebilir görünmektedir: "eine reine Zahl, die wir die Reynolds'sche Zahl nennen wollen."[5] Bu cümleyi Türkçeye çevirmeye çalışırsak: "(R) saf bir sayıdır ki biz ona Reynolds sayısı diyeceğiz." şeklinde bir tercüme uygun olabilir gibi...

Reynolds 1886'da bir hidrodinamik yağlama kuramı ortaya koydu ve üç sene sonra ise bilâhare alanında çok önemli bir matematik altyapı uygulaması olacak; türbülanslı akışların nazarî modelini yayınladı.

Vidyo.1) Reynolds sayısının; 67, 73, 87, 100 ve 158 değerleri için daire etrafındaki 2B (laminer) akışın açık kaynak DNS çözücüsü Gerris ile elde edilmiş sonuçları.


Birkaç akış durumu için yaklaşık da olsa bâzı somut Re değerlerinin büyüklüklerinden örnekler vermek gerekirse:

  1. Yeryüzü Mantosu: ~1e-22
  2. Sıvı içinde Bakteriler: ~1e-05
  3. Planktonlar: ~1e-03
  4. Küçük Balıklar: ~1e+01
  5. Beyin içinde Kan Akışı: ~1e+02
  6. Büyük Balıklar: ~1e+02
  7. Aort içinde Kan Akışı: ~1e+03
  8. Büyük ve Hızlı Balıklar: ~1e+03
  9. Yüzen İnsanlar: ~1e+04
  10. Büyük Balinalar: ~3e+08
  11. Konvansiyonel Denizaltılar: ~8e+08
  12. Nükleer Denizaltılar: ~2e+09
  13. Nükleer Uçak Gemileri: ~5e+09

şeklinde küçükten büyüğe doğru kaba bir sıralama yapılabilir.


Son olarak konuyu, bir mühendisin değerinin ve yeteneğinin tek ve kesin ölçüsünün sadece ingilizce seviye sınavı puanı(!) olarak kabûl gördüğü günümüz Türkiye'sinin mühendislik eğitimindeki acıklı hâliyle de bağlantılı küçük bir alıntı ile noktalayalım:

"Reynolds, yüksek kıstasları olan bir bilimadamıydı. Mühendislik eğitimi o sırada İngiliz üniversitelerinde yeniydi ve Reynolds'ın uygun eğitim şekli hakkında kesin fikirleri vardı. Uzmanlık alanı ne olursa olsun, tüm mühendislik öğrencilerinin matematiğe, fiziğe ve özellikle klasik mekaniğin temellerine dayanan ortak, güçlü bir köke sahip olmaları gerektiğine inanıyordu..."[4]

Matematik, fizik, klasik mekanik ve temel bilimler, çocuklara zorla anadilleri dışında bir dilde (sözde) eğitim vererek asla lâyıkıyla öğretilemez, bu imkânsızdır. Ne yazık ki böyle bir tedrisattan geçirilen çocuklar hem bütün kimliklerini kaybedecek, anne ve babalarına bile yabancılaşacak, hem de ancak ve sadece papağan bilimi yapabilecektir ki zâten durum da Türkiye'nin Dünya bilimindeki yerinden anlaşılabileceği üzere açıkça ortadadır.

Ülke bürokrasisin gözünde (kabaca iki asırdır gitgide güçlenerek sürmekte olan davranışlarından da gözlemlenebildiği üzere) mesela bir angıllı fâhişe bile en iyi Türk mühendis ve bilimadamlarından çok daha kıymetli ve üstündür zîra daha iyi ingilizce(!) konuşmaktadır. Nitekim neredeyse bütün ülke ahalisinin, öz çocuklarını bile tam da böyle türden insanlara "aman ingilizce öğrensin, gerisi boş" diyerek gözü kapalı teslim etmesinden de durumun vehâmeti açıkça anlaşılabilmektedir.

♦ Kaynaklar

1. Reynolds Number, ?, R. Shankar Subramanian
2. http://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Reynolds.html
3. An Experimental Investigation of the Circumstances which determine whether the Motion of Water shall be Direct or Sinuous, and of the Law of Resistance in Parallel Channel, 1883, Osborne Reynolds
4. Osborne Reynolds and Engineering - Science Today, 1970, D. M. McDowell - J. D. Jackson
5. Note on the Hıstory of the Reynolds Number, 1990, N. Rott
 
Telif Hakkı © 1997-2020 [uskudar.biz]
- sürüm 6.0.0 - Bütün Hakları Saklıdır.
Kullanım şartları için tıklayın!