Pürüzsüz İniş
Pazar, 05 Temmuz 2020

Akış ayrılması hâdisesi, akışkan mekaniği temelli mühendislik çalışmalarında çok önemli bir inceleme sahasını oluşturmaktadır. Onlarca yıldır sürdürülmekte olan kapsamlı denel ve hesaplamalı incelemelere rağmen bu problem önemini sürdürmektedir. Hesaplamalı Akışkan Dinamiği (HAD) uygulamaları yakın dönemde iyice yaygınlaşmış olsa da henüz ağırlıklı olarak Reynolds Ortalamalı yöntemler kullanılmaktadır ki bu yaklaşımın yetersizlikleri aşikârdır, örneğin burada bahsi geçen türbülanslı sınır tabakanın ayrılması ve tekrar birleşmesi gibi durumların incelenmesi söz konusu olduğunda.

AIAA LES Workshop 2022 tanıtımından

Bu alanda bir ilerleme elde edebilmek için kurgulanan "pürüzsüz iniş" olarak adlandırılabilecek bir kesit üzerinde yapılan yüksek çözünürlüklü rüzgâr tüneli ölçümlerini, Büyük Girdap Benzetimi (LES) temelli [Resim.1] hesaplamalı çözümlerle karşılaştırmaya yönelik olarak hazırlanan ve 2022'de yapılacak sunumlarla değerlendirilecek bir çalışma [2] vasıtasıyla konuyla ilgili bir miktar ilerleme sağlanması mümkün olabilir.

Burada bahsi geçen çalışma için kurgulanan geometri, gemi ve denizaltı kıçındaki karmaşık akış oluşumlarının basitleştirilmiş bir türevi olduğundan, incelenecek hesaplamalı yöntemler, gemi mühendisliği uygulamalarına yönelik katkılar açısından da son derece uygun veriler sağlayabileceği için bizim açımızdan da önemlidir.

Söz konusu kesit geometrisi hemen aşağıdaki beşinci derece polinom ile tanımlanmış bir eğriden ibarettir.

$$ \begin{aligned} \frac{y}{L} = \frac{H}{L} \left[ 1-10 \left(\frac{x}{L}\right)^{3}+15\left(\frac{x}{L}\right)^{4}-6\left(\frac{x}{L}\right)^{5} \right] \end{aligned} $$

Konuyla ilgili bu ilk bölümde, söz konusu geometri için Gmsh adlı açık-kaynak önişlemci kullanılarak nasıl düzenli örgü oluşturulabileceği gösterilecektir. Böylece bu yazılım ile yeni tanışanlar için, bir fonksiyon ile tanımlanan geometrilerin makro kullanılarak nasıl kolayca çizilebileceği de öğretilmiş olacak ki aynı yaklaşımla mesela Naca kanat kesitlerinin veya Darpa Suboff geometrisinin de kolayca çizilebilmesi mümkün olabilir.

♦ gmsh:
  1. // Yumuşak İniş kesiti için 2B tam düzenli hesaplama örgüsü
  2. // Temel Veriler
  3. L0 = 1.00; // iniş eğrisinin uzunluğu, metre
  4. H0 = 0.22*L0; // eğrinin başlangıç seviyesinin yüksekliği
  5. H1 = 0.5; // kanal yüksekliği
  6. Lg = 1.0*L0; // giriş uzunluğu
  7. Lc = 1.5*L0; // çıkış uzunluğu
  8. n = 25; // eğri üzerindeki nokta sayısı (değiştirmeye pek ihtiyaç yok)
  9. px = 1.00; // x yönünde düğüm noktalarının tek taraflı kademeli dağılımı için
  10. py = 1.15; // y yönünde düğüm noktalarının tek taraflı kademeli dağılımı için
  11. dx = 45; // x yönünde düğüm sayısı
  12. dy = 25; // y yönünde düğüm sayısı
  13.  
  14. // İniş eğrisi için makro başlangıcı
  15. Macro Egri
  16. y = H0 * (1 - (10 * (x/L0)^3) + (15 * (x/L0)^4) - (6 * (x/L0)^5));
  17. Return
  18. For i In {0:n}
  19. x = L0/n *i;
  20. Call Egri;
  21. Point(i) = {x, y, 0.0};
  22. xx[i] = x;
  23. yy[i] = y;
  24. EndFor
  25. // Makronun sonu
  26.  
  27. // Gerekli noktalar
  28. Point(101) = {(L0+Lg), 0, 0};
  29. Point(102) = {(-Lc), H0, 0};
  30. Point(103) = {(-Lc), H0+H1, 0};
  31. Point(104) = {0, H0+H1, 0};
  32. Point(105) = {L0, H0+H1, 0};
  33. Point(106) = {L0+Lg, H0+H1, 0};
  34.  
  35. // Tam Düzenli Örgü
  36. // Bölüm 1 - Giriş
  37. Line(100) = {0,102};
  38. Line(101) = {104,103};
  39. Line(102) = {102,103};
  40. Line(103) = {0,104};
  41. Transfinite Line(100) = dx Using Progression px;
  42. Transfinite Line(101) = dx Using Progression px;
  43. Transfinite Line(102) = dy Using Progression py;
  44. Transfinite Line(103) = dy Using Progression py;
  45. Line Loop(1) = {100,102,-101,-103};
  46. Plane Surface(1) = {1};
  47. Transfinite Surface(1) = {0,102,103,104};
  48. Recombine Surface(1);
  49.  
  50. // Bölüm 2 - İniş Eğrisi
  51. Spline(1) = {0:n};
  52. Line(104) = {104,105};
  53. Line(105) = {25,105};
  54. Transfinite Line(1) = dx Using Progression px;
  55. Transfinite Line(104) = dx Using Progression px;
  56. Transfinite Line(103) = dy Using Progression py;
  57. Transfinite Line(105) = dy Using Progression py;
  58. Line Loop(2) = {-1, 103,104,-105};
  59. Plane Surface(2) = {2};
  60. Transfinite Surface(2) = {25,0,104,105};
  61. Recombine Surface(2);
  62.  
  63. // Bölüm 3 - Çıkış
  64. Line(106) = {25,101};
  65. Line(107) = {105,106};
  66. Line(108) = {101,106};
  67. Transfinite Line(106) = dx Using Progression px;
  68. Transfinite Line(107) = dx Using Progression px;
  69. Transfinite Line(105) = dy Using Progression py;
  70. Transfinite Line(108) = dy Using Progression py;
  71. Line Loop(3) = {-106,105,107,-108};
  72. Plane Surface(3) = {3};
  73. Transfinite Surface(3) = {101,25,105,106};
  74. Recombine Surface(3);

Gmsh: inişEğrisi.geo


Görülebileceği gibi yukarıdaki gmsh betiğinde sadece iki boyutlu temel örgü oluşturulmuştur ve daha önce (eski sitede) verilen örnekler incelenerek kolayca üç boyutluya da dönüştürülebilir. Eğer fırsat olursa, tâkip edecek bölümlerde konunun OpenFOAM, SU2 ve Nektar++ ile incelenmesi düşünüldüğünden bu yazılımlara yönelik hazırlanmış, uygun sınır tabaka çözünürlüğüne sahip tam üç boyutlu hesaplama örgüleri için ihtiyaç duyulacak betikler de yeri geldikçe verilebilir.

Yine de bir masaüstü bilgisayar kullanarak, böylesine yüksek Reynolds sayılarında LES1 çözümü elde edebilmek mümkün olmadığı için bizim yapacaklarımız RANS2 sınırları içinde kalmak zorunda olacak, belki de biraz DES3...

♦ Açıklamalar

1. LES: Large Eddy Simulation - Büyük Girdap Benzetimi [geri]
2. RANS: Reynolds Averaged Navier Stokes [geri]
3. DES: Detached Eddy Simulation - Ayrılmış Girdap Benzetimi [geri]

♦ Kaynaklar

1. Gmsh genelağ sitesi - http://gmsh.info
2. Large Eddy Simulation Workshop on Smooth-Body Separation Workshop 2022 - http://wmles.umd.edu/workshop-2021/
3. Large Eddy Simulation Workshop on Smooth-Body Separation, 2019, // Christoph Brehm - Daniel Garmann - Johan Larsson - Ivan Bermejo Moreno - Marshall Galbraith - David Gonzalez - Jeffrey Komives - Donald Rizzetta - Pramod Subbareddy
 
Telif Hakkı © 1997-2021 [uskudar.biz]
- sürüm 6.0.0 - Bütün Hakları Saklıdır.
Kullanım şartları için tıklayın!