Kısa süre önce bahsi geçen, halka şeklindeki mesnetli bir levhanın doğal frekanslarının Elmer'in güncel cidar çözücüsü ile incelenmesinin devamı olarak, bu kez çift yönlü eğriliğe sâhip bir yapı olan küre üzerinde, benzer ikinci bir deneme daha yapılması uygun oldu. Böylece söz konusu çözücünün yeteneklerinin biraz daha iyi anlaşılabilmesi mümkün olacaktı.

Resim.1) SDLS07-89 çalışması için "tam küre" için Gmsh ile elde edilen beş farklı çözünürlükteki 2B cidar elemanlarından oluşan hesaplama örgülerinin ElmerGUI içinde görünümü.

Küre üzerinde düzenli örgü oluşturabilmek için gereken betik daha önce verilmişti ve oradaki yarım küre aynalanarak tam küre edildi. Eleman sayılarının çözüm hassasiyeti üzerindeki etkisini anlayabilmek için de beş farklı ölçü kullanıldı; söz konusu betik üzerinde her eğri için düğüm sayısını tanımlayan "ds" değişkeni kullanılarak (1x) için kenar başına 6 düğüm (beş eleman) 2x için 12 düğüm (onbir eleman) vs. şeklinde. Tabii oradaki yarıçap değişkeni (r0) da buradaki ihtiyaca göre değiştirildi. Söz konusu betiğin son bölümüne nasıl bir ilâve yapılaması gerektiği ve Elmer için örgü ithalinin nasıl yapılacağı ise önce bölümde açıklandığı gibidir.

Önişlem için ihtiyaç duyulan tüm veriler aşağıdaki gibidir:

• Yarıçap = 2,5m
• Et Kalınlığı = 0,1m
• Esneklik Katsayısı = 200e09Pa
• Poisson Oranı = 0,30
• Yoğunluk = 7.800kg/m³

Burada elde edilecek hesaplamalı çözümlerle karşılaştırılacak olan Afnor verisini teşkil eden nazarî çözüm yöntemi için [2] incelenebilir.

Çizelge.1) Beş farklı örgü ve birinci derece 404 cidar elemanları ile elde edilen serbest titreşim modlarının (Hz) özeti. Hata oranları beş mod için elde edilen oranların ortalamasıdır ve hata oranları alaçka frekanstan yükseğe doğru hafifçe artma eğilimdedir.

Görüldüğü gibi, önceki çalışmada düz levha üzerinde elde edilen sonuçlara nazaran burada çok daha düşük hata oranları gerçekleşmiştir. Sonraki safhalarda bu cidar çözücüsünü burkulma açısından değerlendirmek de düşünülebilir.